Измерение физических величин. Что такое физическая величина

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

“Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры.

В природе мера и вес – суть главные орудия познания”.

/Д.И.Менделеев/

а) образовательные

ученик должен усвоить:

Понятие физической величины и единиц измерения;

Способы измерения физических величин;

Алгоритм определения цены деления и погрешности.

б) развивающие

ученик должен уметь:

Определять цену деления и показания измерительных приборов;

Записывать показания результатов измерений с учётом погрешностей.

в) воспитательные:

воспитание патриотизма и гражданственности при изучении исторических аспектов темы; развитие коммуникативности в процессе совместной деятельности.

Структура урока:

Оборудование:

• мультимедийный проектор для демонстрации презентации;
• три стакана с горячей, тёплой и холодной водой для проведения эксперимента,
• линейка, карандаш, термометр (с = 1° С), мензурка.
• индивидуальные дидактические карточки для определения цены деления мензурки и термометра.

Ход урока

1) Оргмомент.

2) Проверка домашнего задания:

Контрольный тест по материалам предыдущего урока (см. приложение № 1).

3) Актуализация знаний.

Проведём эксперимент. В трёх стаканах налита горячая, тёплая и холодная вода. Опустите один палец левой руки в горячую воду, немного подержите, и опустите в тёплую. Тёплая вода покажется вам…(холодной). А теперь опустите палец правой руки в холодную воду, а затем в тёплую. Какой покажется вода?... (горячей). Но ведь вода не изменилась? Что нужно сделать, чтобы абсолютно точно определить, какая же всё-таки вода в стакане? (в процессе беседы приходим к выводу):

Вывод: Иногда наши чувства могут нас обманывать, и поэтому просто необходимо в процессе наблюдений и опытов делать измерения каких- то величин.

4) Изучение нового материала.

Эти величины называются физическими, и многие уже знакомы вам из математики, естествознания (например: длина, масса, площадь, скорость и т.д.). Измерения чрезвычайно важны и в науке, и в окружающей жизни.

Великий русский учёный Д.И. Менделеев говорил так: (Слайд 1) “Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры. В природе мера и вес – суть главные орудия познания”.

И поэтому тема урока сегодня: “ Измерение физических величин”

(Слайд 3). Сегодня на мы должны ответить на следующие вопросы:

• Зачем нужно измерения?
• Что такое физическая величина?
• Как измерить физическую величину?

На первый вопрос мы уже ответили в процессе обсуждения эксперимента, поэтому переходим ко второму вопросу:

Что такое физическая величина?

Ещё раз вернёмся к опыту. Возьмите в руки термометр, опустите его в первый стаканчик с водой, подождите немного и назовите температуру воды. (на данном этапе урока это измерение может быть неточным, но оно позволит ввести понятие физической величины как количественную характеристику объёкта)

Теперь точно также измерьте температуру в остальных стаканах. Запишите результаты в тетрадь в порядке возрастания.

/ Например: 20 °, 40 °, 60°/

Вот теперь мы легко определим, где какая вода. Температура определяется числом, и чем число больше, тем теплее вода. И мы можем записать в тетрадь общее определение: (Слайд 4)

Физ.величина – это количественная (числовая) характеристика тела или вещества. Она обозначается буквами латинского алфавита, например:

m – масса, t – время, l - длина.

Любая физ.величина, кроме числового значения, имеет единицы измерения.

Например: На обёртке шоколадки написано: “Масса 100 г”.

Масса – это.. (физическая величина)

100 – это…(числовое значение)

г - грамм – это… (единица измерения).

А теперь попробуйте сами:

Мой рост – 164 см.

Рост (длина) – это… (физическая величина)

164 – это.., (числовое значение)

см – это..(единица измерения)

Следовательно, когда мы измеряет какую-то величину, мы сравниваем её с определёнными единицами измерений. Запишем определение: (Слайд 5)

Измерить физ.величину –значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу измерений. Теперь у нас остался главный вопрос: Как измерить физическую величину? Давайте посмотрим, как учились измерять герои мультфильма. Вы должны будете ответить на вопросы: (Слайд 6).

• Какую физическую величину измеряли герои фильма?
• В каких единицах?
• А чем измеряли?
• Правильно ли это? Почему?

Слайд 7 (просмотр фрагмента мультфильма). Обсуждение ответов /возвращаемся к слайду 6/.

С такими сложностями встречались не только Удав и его друзья. На Руси с древних времён существовали свои единицы измерения расстояний, массы и объёма (Слайд 8). И хотя мы ими сейчас почти не пользуемся, в пословицах и поговорках, сказках и стихах они сохранились. Объясните смысл этих высказываний. Чтобы не путаться в измерениях. В России ещё в 16 и 17 веках была создана единая для всей страны система мер. В 1736 г. Сенат принял решение об образовании Комиссии весов и мер. Комиссией были созданы образцовые меры – эталоны. К 1807 г. были изготовлены три эталона аршина (хранились в Петербурге): хрустальный, стальной и медный. Они уже были приведены в соответствие с английскими мерами длины – футом и дюймом. Этого требовала необходимость развития торговых отношений с другими странами – ведь уже в начале 18 века в разных странах насчитывалось 400 различных по величине единиц! Чтобы хорошо понимать друг друга и была создана Международная система единиц (СИ), где каждой величине присвоили своё обозначение и единицу измерения. (стенд “Международная система единиц”) Здесь указаны все физические величины, и в курсе физики мы будем их изучать. Сегодня же обратим внимание на самые главное, Величины бывают основными и производными. Запиши в тетради единицы измерения основных физ.величин:

Масса – кг (килограмм), длина – м (метр), время – с (секунда)

Но массу можно измерять ещё ... (в граммах, миллиграммах, тоннах). Вы уже изучали это в курсе математики. А в каких единицах измеряют длину? Время? Систему СИ называют десятичной. Все однородные величины связаны между собой.

1 кило грамм = 1000 (10 3) г 1 кило метр = 1000 (10 3) м

1 милли грамм = 0,001 г 1 милли метр = 0,001м

Есть специальная таблица, которую используют для перевода единиц измерения: (см. приложение 2)

Мы сегодня должны научиться правильно пользоваться измерительными приборами.

Вы уже измеряли сегодня температуру воды. Итак, что же нужно для измерений? Во-первых, иметь прибор, во-вторых, надо уметь им пользоваться. Хорошо знакомая линейка – это прибор для измерения длины. Температуру измеряют другим прибором – термометром.

Измерительный прибор – это устройство для измерения какой–либо физической величины.

(Слайд 9.) Здесь вы видите различные измерительные приборы: термометр, спидометр, счетчик для воды, манометр.

Все они очень разные, но у них есть сходство. У каждого прибора обязательно есть шкала с делениями и цифрами.

Самое большое значение на шкале называется верхним пределом, самое маленькое – нижним пределом. Назовите пределы тех приборов, которые есть у вас на парте.

Сегодня мы уже измеряли с вами температуру. Теперь давайте попробуем определить объём воды с помощью специального прибора - мензурки. Объём измеряем в мл или куб.см. Сколько воды в этой мензурке? /200 мл /. А теперь в мензурку опустили камень, и воды стало больше. Сколько? /Ответы наверняка будут разными, что позволит ввести понятие цены деления/

Чтобы правильно ответить на этот вопрос, нужно определить цену деления, т.е значение самого маленького промежутка на шкале.

Для этого нужно: (слайд 11)

• Выбрать две ближайшие цифры (например, 400 мл и 200 мл)
• Найти разность между ними (400 мл - 200 мл = 200 мл)
• Сосчитать число делений между ними (10)
• Разделить разность на число делений (200 мл: 10 = 20 мл)

Запишем формулу для определения цены деления прибора:

с = 400 -200/10 = 20 мл

А теперь попробуйте сами: (Слайд12)

Зная цену деления, можно определить показания прибора. Если термометр показывает 5 делений выше 25°, а одно деление 1°, то окончательный результат будет …(25°). А медицинский термометр показывает на одно деление меньше 37°, его цена деления 0,1°, значит температура - 36,9°.

Самостоятельно по карточке определить цену деления термометра (для тех, кто хорошо усвоил и выполнил задание быстро, можно предложить задания с мензуркой по тем же карточкам)

Погрешность измерений.

А теперь определите, пожалуйста, ширину учебника “Физика 7” и запишите свой результат в тетрадь. Давайте сравним ваши измерения.

Почему учебник одинаковый, а значения длины разные?

/В ходе обсуждения приходим к выводу:/

К сожалению, у любых измерений есть погрешность, т.е ошибка (Слайд 13) . Погрешность зависит и от самого прибора (инструментальная погрешность), и от того, как мы измеряем (погрешность измерений). Погрешность измерений обозначается? (дельта) и равна половине цены деления:

Погрешность показывает, на сколько мы ошиблись (в большую или меньшую сторону). Поэтому окончательный результат измерений принято записывать так:

t = 25°± 0, 5° (для первого термометра)

t = 36,9° ± 0,05°(для второго термометра)

Это означает, что на самом деле температура находится в пределах от 24,5° до 25,5° для первого термометра и от 36,85° до 36,95° для второго.

А теперь скажите: какой термометр точнее измерит температуру?

Запишем в тетрадь вывод:

Чем меньше цена деления, тем точнее измеряет прибор.

Измерения, которые мы сегодня на уроке делали, называются прямыми. Их делают с помощью приборов. Некоторые величины сразу определить нельзя. Например: как вы определите площадь парты? Правильно, нужно измерить длину и ширину. Такие измерения называются косвенными.

5. Закрепление.

Сегодня на уроке ты узнал много нового. Давайте ещё раз вспомним самое главное:

Что это такое? Варианты ответов:

Минута – ... 1. единица для измерения

Весы – ... 2. физическая величина

Время – ... 3. измерительный прибор

Уравновешивание – ... 4. физическое явление

Масса – ...

Теперь выполним следующие задания: (Слайд 14-15)

6. Рефлексия:

Продолжи предложение:

Теперь я знаю…

И ещё я умею…

Интересно было бы ещё узнать …

7. Домашнее задание: (Слайд 16). § 4,5 (учебник “Физика 7” Пёрышкин А.В.)

Литература

1. Пёрышкин А.В. Физика 7, Просвещение, 2008 г.

2. Камин А.Л. Физика. Развивающее обучение. 7 класс, Феникс, 2003 г.

3. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М. Задачи по физике для основной школы с примерами решений, Илекса, 2005 г.

4. Ханнанов Н.К., Ханнанова Т.А. Физика. Тесты. 7, Дрофа, 2005 г.

Представление о физической величине является полным только тогда, когда она измерена. Потребность в измерении ФВ возникла на ранней стадии познания природы и возрастала по мере развития и усложнения производственной и научной деятельности человека. Требования к точности измерения ФВ постоянно возрастают.

Измерить физическую величину – значит сравнить ее с однородной величиной, условно принятой за единицу измерения.

Измерить неизвестную физическую величину можно двумя способами:

а) Прямым измерением называют измерение, при котором значение ФВ определяют непосредственно из опыта. К прямым измерениям относятся, например, измерение массы с помощью весов, температуры – термометром, длины – масштабной линейкой.

б) Косвенным измерением называют измерение, при котором искомое значение ФВ находят путем прямого измерения других ФВ на основании известной зависимости между ними. Косвенным измерением является, например, определение плотности ρ вещества путем прямых измерений объема V и массы m тела.

Конкретные реализации одной и той же ФВ называются однородными величинами. Например, расстояние между зрачками ваших глаз и высота Останкинской башни есть конкретные реализации одной и той же ФВ – длины и поэтому они являются однородными величинами. Масса сотового телефона и масса атомного ледокола также однородные физические величины.

Однородные ФВ отличаются друг от друга размером. Размер ФВ – это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина». Размеры однородных физических величин различных объектов можно сравнивать между собой.

Подчеркнем существенное отличие физических величин от единиц их измерения . Если измеренное значение ФВ отвечает на вопрос «сколько?», то единица измерения отвечает на вопрос «чего?». Некоторые единицы измерения удается воспроизвести в виде каких-то тел или образцов (гири, линейки и т.п.). Такие образцы называются мерами . Меры, выполненные с наивысшей достижимой в настоящее время точностью, называются эталонами .

Значением физической величины является оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Основными единицами измерения называют произвольные единицы измерения для немногих величин (независимых друг от друга), с которыми все остальные находятся в определенной связи. Следует различать истинное и действительное значения физической величины.

Истинное значение ФВ – это идеальное значение ФВ, существующее объективно независимо от человека и методов его измерения. Однако истинное значение ФВ нам, как правило, неизвестно. И узнать его можно лишь приблизительно с определенной точностью путем измерения.

Действительное значение ФВ – есть значение, найденное экспериментальным путем – измерением. Степень приближения действительного значения ФВ к истинному зависит от совершенства применяемых технических средств измерения.

Измерения ФВ основываются на различных физических явлениях. Например, для измерения температуры используется тепловое расширение тел, для измерения массы тел взвешиванием – явление тяготения и т.д. Совокупность физических явлений, на которых основаны измерения, называют принципом измерения .

К средствам измерения относятся меры, измерительные приборы и др.

Измерительный прибор – это средство измерения, предназначенное для формирования сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия человеком. К измерительным приборам относятся амперметр, динамометр, линейка, весы, манометр и др.

Кроме основных физических величин в физике существуют производные физические величины, которые можно выразить через основные. Для этого необходимо ввести два понятия: размерность производной величины и определяющее уравнение. Производные единицы получаются из основных при помощи уравнений связи между соответствующими величинами.

Чувствительность измерительных приборов – Измерительные приборы характеризуются чувствительностью . Чувствительность измерительного прибора равна отношению линейного (Dl) или углового (Da) перемещения указателя сигнала по шкале прибора к вызвавшему его изменению DX измеряемой величины X. Чувствительность определяет минимальное измеряемое значение ФВ с помощью данного прибора.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. Основные понятия и определения в информационно-измерительных процессах

Что такое измерение, контроль, испытание, чем они отличаются друг о друга по содержанию и что в них есть общего?

Измерением называется нахождение опытным путем значения физической величины (ФВ) с помощью специальных технических средств. Целью измерения является извлечение информации о входной (измеряемой) величине из выходного сигнала средства измерения (СИ) с учетом его свойств и характеристик.

Схема прохождения информации показана на рисунке 1.

Рисунок 1.

Испытания согласно ГОСТ 16504-81 экспериментальное определение количественных и/или качественных характеристик свойств объекта испытаний как результата воздействия на него при его функционировании, при моделировании объекта и/или воздействий. При испытаниях. Как правило, используются средства измерений, другие технические устройства, вещества и/или материалы.

Контролем называют проверку соответствия изделия, процесса или услуги установленным требованиям. Контроль, как правило, проводят в два этапа. На первом этапе определяют значение контролируемой характеристики (количественной - путем измерения), на втором - сравнивают полученное значение с нормой. Иногда оба этапа совмещаются в одном действии. Например, при контроле размеров деталей калибрами. Таким образом, контроль это проверка соответствия норме. Норма устанавливается заранее, а проверка соответствия ей заканчивается принятием решения: “соответствует, не соответствует”; “годное изделие-брак” и т.п.

Наличие нормы предполагает градацию количественной характеристики любого свойства и обуславливает возможность принятия решения.

Анализируя процедуры и задачи «измерения» «контроля» и «испытаний», можно установить их взаимосвязь, которая показана на рисунке 2.

Рисунок 2. Взаимосвязь понятий «измерение», «контроль» и «испытание»

Измерение может быть как частью промежуточного преобразования в процессе контроля, так и окончательным этапом получения информации при испытании. Испытание же является этапом получения первичной информации в процессе контроля с помощью измерительных операций.

Что такое «единство измерений»?

Практически во всех сферах человеческой деятельности приходится иметь дело с измерениями физических величин и обеспечением их единства. Значение единства измерения настолько высоко, что в России издан специальный закон «Об обеспечении единства измерений» /1/..

Единство измерений - это такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставлять результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, различными средствами измерений. Оно является важным как внутри страны, так и во взаимодействии между странами. Примером этого может служить то, что показатели качества импортных товаров проверяются в странах, где они реализуются.

Какие величины подлежат измерениям?

Величины, которыми оперирует человек в реальной действительности можно разделить на два вида, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Классификация величин

В изучаемом курсе «Методы и средства измерений, испытаний и контроля» мы имеем дело с физическими величинами, присущими конкретным предметам, явлениям, процессам то есть, величинами, ограниченными размерами и являющимися измеряемыми. Измеряемой физической величиной считается величина, для которой можно выбрать единицу измерений и воплотить эту единицу в средстве измерений.

Что такое «физическая величина» и «физический параметр»?

Согласно РМГ 29-99 /2/ физическая величина (ФВ) одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Размер ФВ - количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина». Рассматривая предметы А и Б, разные по одному из их физических свойств (например по весу), о них можно говорить, что они разного размера (веса) и отличаются друг от друга (А>Б или А<Б).

Значение ФВ - выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для неё единиц. Значение ФВ получается в результате её измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения.

Q изм = A U ,

где Q изм - значение ФВ;

А - численное значение измеряемой физической величины, выраженное в принятой единице;

U - выбранная единица ФВ.

Численное значение ФВ - отвлеченное число, входящее в значение величины ФВ. Например: L=20 мм, где 20 численное значение.

В практике измерений очень часто имеет место измерение не ФВ, а физических параметров.

Физический параметр (кратко - параметр) - ФВ, рассматриваемая при измерении другой физической величины как вспомогательная. Физический параметр характеризует частную особенность измеряемой физической величины. Например , при измерении напряжения переменного тока, амплитуду и частоту этого тока рассматривают как параметры напряжения.

Что называется «истинным» и «действительным» значениями физической величины?

Истинное значение ФВ - значение ФВ, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях существующую ФВ. Это понятие соотносимо с понятием «абсолютная истина», что в реальности невозможно.

Действительное значение ФВ - значение ФВ найденное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может его заменить. При многократных измерениях за действительное значение принимают среднее арифметическое значение из ряда измеренных значений величины. При однократных измерениях - значение величины, полученное в результате измерений наиболее точными СИ.

Что такое размерность физической величины и как она определяется?

Размерность - формализованное отражение качественного различия физических величин является их. Размерность обозначается символом dim , происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекста может переводиться и как размер, и как размерность.

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Для длины, массы и времени, например,

dim l = L; dim m = M; dim t = Т.

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

1. Размерности правой и левой частей уравнения не могут не совпадать, т.к. сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Таким образом, алгебраически могут суммироваться только величины, имеющие одинаковые размерности.

2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит из одного единственного действия умножения.

2.1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, А, В, С имеет вид Q=АВС, то

dim Q = dim AЧdim ВЧdim С.

2.2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е. если Q=A/B , то

dim Q = dim A / dim В.

2.3. Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна ее размерности в той же степени. Так, если Q=A n , то

dim Q = dim A = dim n A.

Например, если скорость определять по формуле V = S/t, то

dim V = dim S/dim t = L/T=LT -1 .

Если сила по второму закону Ньютона F = ma, где a = V/t - ускорение тела, то

dim F = dim m dim a = ML/T 2 = MLT -2 .

Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

где L, М, Т, - размерности соответствующих основных физических величин; , - показатели степени размерности. Каждый из показателей степеней размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем.

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).

Теория размерности повсеместно применяется для оперативной проверки правильности формул (по правилу 1). Формальное применение алгебры размерностей иногда позволяет определить неизвестную зависимость между физическими величинами.

Что такое единица измерений физической величины?

Единица измерений физической величины физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единицы измерений некоторой величины могут отличаться по своему размеру, например, метр, фут и дюйм, являясь единицами длины, имеют различный размер: 1 фут = 0,3048 м, 1 дюйм = 0,254 м.

Что представляет собой система единиц физических величин?

Для обеспечения единства измерений с 1.01.82 года в нашей стране введен в действие ГОСТ 8.417-81 ГСИ «Единицы физических величин». Стандарт отвечает требованиям международной системы единиц (СИ) и содержит:

Единицы СИ (основные, дополнительные, производные);

Внесистемные единицы, допускаемые наравне с единицами СИ и в сочетании с ними;

Правило образования кратных и дольных единиц;

Наименование единиц, их обозначения и другие положения.

Стандарт не распространяется на единицы, применяемые в научно-исследовательских работах и в публикациях их результатов, а также на единицы величин, оцениваемых по условным шкалам (шкалам твердости металлов, землетрясения, волнения моря, светочувствительности и т.д.).

Таким образом, с истема единиц физических величин совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, Международная система единиц (СИ), принятая в 1960 г.

Что представляют собой основные единицы системы СИ?

Основная единица системы единиц физических величин единица основной физической величины в данной системе единиц.

Основными единицами Международной системы СИ являются: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, канделла, моль. При выборе этих единиц руководствовались только практической целесообразностью, т.е. удобством применения единиц в деятельности человека.

Метр - единица длины, равная пути, проходимому в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды. Первоначально метр был определен как длина 1/40000000 доли длины Парижского меридиана и воспроизводился как расстояние между рисками, нанесенными на платиновом, а позднее платиноиридиевом брусе Х-образного сечения. Но эта величина оказалась нестабильной, поэтому метр стали выражать с помощью длины волны излучения красной линии кадмия, а в настоящее время - оранжевой линии излучения атома криптона-86. 1 метр соответствует 1650763,73 длин волн излучения в вакууме, соответствующего переходу между уровнями 2p 10 и 5d 5 атома Kr-86.

Метр определяют косвенными методами на радиометрических мостах. Они состоят из ряда последовательно расположенных радиотехнических генераторов и лазеров с умножением частоты между ними. На вход подается эталонная частота 5 Мгц от генератора, синхронизированного через систему умножителей частоты с водородными генераторами эталона времени и частоты, откалиброванными по цезиевому реперу частоты. Мост умножает эту частоту до значения около 1*10 14 Гц. Задача его - измерять частоты стабилизированных лазеров. Зная их, вычисляют длины волн их излучения и с помощью оптических интерферометров аттестуют и поверяют различные меры длины.

Килограмм - единица массы, равная массе 1,000028 дм 3 воды при температуре ее наибольшей плотности 4 єС.

Эталон килограмма в России представляет собой цилиндр высотой и диаметром по 39 мм с закругленными ребрами. Ведутся работы по определению килограмма через Вольт и Ом с помощью обращенных ампер-весов.

Секунда - единица времени, равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Эталон секунды установлен в 1967 г. Он основан на способности атомов излучать и поглощать энергию во время перехода между двумя энергетическими состояниями в области радиочастот. Репер, или квантовый стандарт частоты, представляет собой устройство для точного воспроизведения частоты электромагнитных колебаний в сверхвысокочастотных и оптических спектрах, основанное на измерении частоты квантовых переходов атомов, ионов или молекул. В пассивных квантовых стандартах используются частоты спектральных линий поглощения, в активных - вынужденное испускание фотонов частицами. Применяются активные квантовые стандарты частоты на пучке молекул аммиака (так называемые молекулярные генераторы) и атомов водорода (водородные генераторы). Пассивные стандарты частоты - на пучке атомов цезия (цезиевые реперы частоты)

Для воспроизведения секунды используются цезиевые генераторы (эталоны) частоты - это высокостабильные генераторы монохроматического излучения (сигнала) с частотой 9192631770 Гц; погрешность частоты не превышает 1,5*10 -13 . В государственном эталоне России используются водородные генераторы периодически сличаемые с цезиевыми, их долговременная частота не постулирована, но нестабильность меньше 3*10 -14 . кроме того эталон содержит аппаратуру формирования и хранения шкал времени. Основная шкала ТА - равномерного атомного времени с фиксированным нулем, не связанным с вращением и положением в пространстве Земли. Другие шкалы: UT0 - всемирного времени (средняя солнечная «с»); UT1 с поправкой на колебания полюсов земли; UT2 - с поправкой на сезонную неравномерность вращения Земли. Это всемирные шкалы, постепенно расходящиеся с ТА из-за замедления скорости вращения Земли. Чтобы их согласовать, введена шкала UTC, в которой 1с utc=1с та, а начало счета может меняться на 1с с 1-го числа каждого месяца (1.01 или 1.06) В России по шкале UTC передают сигналы времени по TV или радио.

Ампер - единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10 -7 Н.

В качестве эталонов Ампера используются ампер-весы, реализующие А путем измерений силы, либо путем измерения момента силы, действующего на катушку с током, помещенную в магнитное поле другой катушки. Это точные равноплечие весы, выполненные из немагнитных материалов. На одном конце коромысла подвешена чашка для размещения постоянного и дополнительного уравновешивающих грузов. К другому концу коромысла подвешивается подвижная катушка, входящая коаксиально в неподвижную катушку большего диаметра. Обмотки катушек (в простейшем случае) соединены последовательно. В обесточенном режиме весы уравновешиваются. При прохождении через катушки электрического тока подвижная катушка втягивается в неподвижную (или выталкивается из нее). Для восстановления равновесия служит дополнительный уравновешивающий груз. По результатам метрологического исследования рассчитывают значение массы этого груза, соответствующего, например, силе электрического тока 1А. Включив в цепь катушек эталонный резистор, можно откалибровать эталонные меры ЭДС (эталонные меры силы тока пока не применяются).

Более точные эталоны, основанные на измерениях магнитной индукции методом ядерного магнитного резонанса, используются пока только в качестве вторичных. В 1992 г. в России утвержден национальный эталон А, размер которого воспроизводится с использованием элементов Вольта и Ома. Cреднее квадратическое отклонение (СКО) не более 1·10 -8 , не исключенные систематические погрешности (НСП) не более 1·10 -7 (у ампер-весов CKO?4·10 -6 , HCП?8·10 -6).

Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Тройная точка воды - это состояние воды в запаянном стеклянном сосуде, при котором лед, вода и ее пары находятся в равновесии: вода не замерзает, не испаряется, лед не тает, пар не конденсируется.

Государственные первичные эталоны России воспроизводят международную градусную шкалу МГШ-90 в двух поддиапазонах: 0,8…273,16 К и 373,16…2773 К. В состав низкотемпературного эталона в качестве основной его части входят две группы железо-родиевых и платиновых термометров сопротивления, градуировочные зависимости которых определены по результатам сличений результатов, полученных в лабораториях России, Англии, США, Австралии и Голландии. Каждая группа содержит два платиновых и два железо-родиевых термометра, постоянно находящихся в блоке сравнения - массивном цилиндре с четырьмя продольными каналами для термометров. Передача шкалы термометрам - вторичным и рабочим эталонам осуществляется приведением их в тепловой контакт с эталонным блоком сравнения и сличением в криостате. В набор контрольной аппаратуры эталона помимо устройств для точных измерений сопротивлений входит комплект установок для реализации температур реперных точек, газовый интерполяционный термометр с уникальным ртутным манометром и криостат сравнения. СКО эталона 0,3…1,0 мК, НСП 0,4…1,5 мК наименьшее значение воспроизводимой температуры - 0,8 К.

В состав второго эталона входят платиновые термометры сопротивления, температурные лампы, аппаратура воспроизведения реперных точек в диапазоне 273,16…1355,77 К, (СКО?5·10 -5 ...1·10 -2 ; НСП?1·10 -45 …10 -3). Установлены следующие соотношения по различным температурным шкалам:

шкале Цельсия: С=К=t С +273,16

шкале Реомюра:1R=1,25 C; t С =1,25 t R ; T=1,25 t R +273,16

шкале Фаренгейта: 1F=5/9C=5/9K; t С =5/9(t F -32); T=5/9(t F -32)+273,16

Канделла - единица силы света, равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Инициаторами введения этой единицы были астрономы. В государственном эталоне свет испускается с определенной поверхности затвердевающей платины при определенных внешних условиях и воспринимается первичным фотометром, созданным на основе неселективного радиометра, спектральная чувствительность которого скоррелирована на специальном фильтре под функциональную зависимость от длины волны. Эталон воспроизводит единицу силы света в диапазоне 30…110 кд с СКО?0,1·10 -2 и НСП?0,25·10 -2 .

Моль - единица количества вещества, равная количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул), сколько их содержится в 0,012 кг углерода-12. Эталоны моля никогда не создавались, так как масса одного моля различных веществ или структур, численно равная числу Авогадро - 6,025·10 23 частиц; средства измерений, отградуированные в молях, не выпускаются. Есть обоснованные предложения исключить моль из основных единиц СИ и допустить его к применению наравне с единицами СИ как специальную единицу массы, удобную для химических расчетов.

Эталонная база России имеет 114 государственных эталонов и более 250 вторичных эталонов единиц ФВ. Из них 52 находятся во ВНИИМ им. Д.И.Менделеева (С.-Пб.), в т.ч. эталоны м, кг, А, К, рад; 25 - во ВНИИФТРИ (физико-технических и радиотехнических измерений, г.Москва, в т.ч. эталоны единиц времени и частоты; 13 - во ВНИИ оптико-физических измерений в т.ч. канделлы; соответственно 5 и 6 - в Уральском и Сибирском НИИ метрологии.

Что такое производные единицы СИ?

Производная единица системы единиц физических величин - единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными.

Производные единицы СИ образуются из основных, дополнительных и ранее образованных производных единиц СИ при помощи уравнений связи между физическими величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Для этого величины в правой и левой частях уравнения связи принимают равными единицам СИ. Например, для производной единицы скорости, определяемой из уравнения v = L/T, записывают уравнение единиц [v] = [L] /[T], а вместо символов Lи T подставляют их единицы (1 м и 1 с) и получают [V]=1 м/1 с = 1 м/с. Это означает, что единицей скорости в СИ является метр в секунду. Производным единицам могут присваиваться наименования в честь известных ученых. Так, уравнение связи между величинами для определения единицы давления p=F/S, уравнение связи между единицами давления, силы и площади [р]= [F]/[S]. Подставив вместо F и S единицы этих величин в СИ (1 Н и 1 м 2), получим [р]=1 н/ 1 м 2 = 1 Н/м 2 . Этой единице присвоено наименование - паскаль (Па) по имени французского математика и физика Блеза Паскаля.

Что такое кратные и дольные единицы, и каковы правила их образования?

На XI Генеральной конференции по мерам и весам вместе с принятием СИ были приняты 12 кратных и дольных приставок, к которым на последующих конференциях были добавлены новые. Приставки дали возможность образовывать десятичные кратные и дольные единицы от единиц СИ.

Кратная единица физической величины единица физической величины, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы. Например, единица длины 1 км (километр)= 10 3 м, т. е. кратная метру; единица частоты 1 МГц (мегагерц) = 10 6 Гц, кратная герцу; единица активности радионуклидов 1 МБк (мегабеккерель)=10 6 Вк, кратная беккерел.

Дольная единица физической величины - единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы.

Названия кратных и дольных единиц образуются с помощью приставок, приведенных в таблице 3.

Таблица 3 - Множители и приставки к единицам СИ

Что такое «внесистемная единица физической величины»?

Внесистемная единица физической величины - единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. По отношению к единицам СИ внесистемные единицы физической величины подразделяются на четыре вида: допустимые наравне с основными единицами; допускаемые к применению в специальных областях; устаревшие (недопустимые); временно допускаемые.

К внесистемным единицам, допускаемым наравне с единицами СИ, относятся : тонна - единица массы; градус, минута, секунда - единица плоского угла; литр - единица вместимости; минута, сутки, неделя, месяц, год, век - единицы времени.

К внесистемным, допускаемым к применению в специальных областях, единицам относятся: в физике - электрон-вольт; в сельском хозяйстве - гектар; в астрономии - световой год; в оптике - диоптрия.

К внесистемным единицам, временно применяемым наравне с единицами СИ, относятся: в морской навигации: - морская миля - единица длины; узел - единица скорости; для драгоценных камней единица массы - карат; в других областях: оборот в минуту (об/мин) - единица частоты вращения; бар (бар) - единица давления.

Временно применяемые единицы должны изыматься (и изымаются) из употребления в соответствии с международными соглашениями.

К внесистемным единицам, изъятым из употребления относятся: килограмм-сила - единица силы, веса; центнер - единица массы; лошадиная сила - единица мощности и др.

Что такое измерение?

Измерение физических величин представляет собой совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающего нахождение соотношения (в явном и неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Результат измерения записывается в виде общего уравнения измерений:

Q изм = n [Q],

где Q изм - измеряемая физическая величина; п - число единиц; [Q] - единица физической величины.

Примечание. Так как измеряются не только физические величины, имеет место и другая трактовка понятия «измерение». Измерение - совокупность операций, выполняемых с целью определения значения величины. Здесь определение понятия «измерение» не ограничивается нахождением значения физической величины, нет упоминания о технических средствах. Данная трактовка понятия подходит как к физическим, так и нефизическим величинам. Следовательно, к измерениям можно отнести и различные виды количественного оценивания величин.

Как классифицируются измерения?

При всем многообразии измерений их можно классифицировать по шести признакам.

По признаку 1 зависимости измеряемой величины от времени, измерения делятся на статические и динамические.

Статическое измерение измерение ФВ, принимаемой в соответствие с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Например, измерение постоянного напряжения электрического тока. Измерение размеров земельного участка.

Динамическое измерение - измерение изменяющейся по размеру физической, величины. Например, измерение высоты снижающегося самолета, то есть при непрерывном изменении размера измеряемой величины; измерение переменного напряжения электрического тока.

По признаку 2 - точности результатов измерений, измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточные измерения - измерения величины, выполняемые одинаковыми по точности средствами измерений, в одних и тех же условиях, одним оператором, с одинаковой тщательностью и одним и тем же числом измерений.

Неравноточные измерения - измерения величины, выполняемые различающимися по точности средствами измерений, в разных условиях, разными операторами, с различным числом измерений. Чтобы результаты измерений получились неравноточными, часто достаточно наличия одного из перечисленных факторов.

По признаку 3 условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения измерения с помощью рабочих средств измерений. Технические измерения выполняются с целью контроля и управления технологическими процессами, научными экспериментами, диагностики заболеваний и так далее. Примером технических измерений является измерение скорости движения автобуса, самолета то есть любого движущегося тела.

Метрологические измерения это измерения, выполняемые при помощи эталонов и образцовых средств измерений с целью воспроизведения единиц физических величин или передачи их размера рабочим средствам измерений. Например, поверка или калибровка рабочих гирь 2-го класса точности согласно поверочной схеме, выполняется образцовыми гирями 1-го разряда на весах 1-го разряда. Такие измерения производятся с целью установления точности эталонов и рабочих средств измерений, то есть являются метрологическими. Метрологические измерения делятся на измерения максимально возможной точности и контрольно-поверочные измерения.

По признаку 4 числу измерений, выполняемых для получения результата, измерения делятся на однократные (обыкновенные) и многократные (статистические).

Однократное измерение это измерение, выполненное один раз. Например , измерение конкретного момента времени по часам.

Многократные измерения это измерение одной и той же физической величины постоянного размера, результат которой получают из нескольких следующих друг за другом измерений, то есть измерение, состоящее из ряда однократных измерений. За результат многократного измерения обычно принимают среднеарифметическое значение из результатов однократных измерений, входящих в ряд. Многократным считают измерение при числе отдельных измерений n > 4.

По признаку 5 - способу получения результата (по виду), измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямое измерение это измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно из опытных данных. Например, измерение скорости машин спидометром, измерение угла угломером, измерение силы тока амперметром.

Косвенное измерение представляет собой определение физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Например, длина гипотенузы прямоугольного треугольника (с) может быть определена путем прямых измерений двух катетов (а и b), которые математически связаны с гипотенузой формулой:

Совокупные измерения это измерения нескольких одноименных величин, проводимые одновременно. При этом искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерении этих величин в различных состояниях.

Совместные измерения это измерения двух или нескольких не одноименных величин, проводимые одновременно, для определения зависимости между ними.

Основные уравнения при совокупном и совместном измерениях имеют вид:

где у 1 ... у n - искомые величины;

x 1 ...х m - параметры или величины, установленные на основе прямого или косвенного измерения;

F 1 ... F n - известные функции связи.

известна функциональная связь вида:

то есть, известна связь между сопротивлением R t при любой температуре, составляющими R 0 при t=0 и постоянными коэффициентами и.

При трех известных значениях t 1, t 2, t 3 измеряются R tl , R t 2 , R t 3 .

Составляем уравнения:

Получаемая система уравнений решается, поскольку число уравнений равно числу неизвестных.

По признаку 6 способу выражения результата измерений, измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютное измерение это измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких величин в её единицах.

Понятие абсолютное измерение применяется как противоположное понятию относительное измерение.

Относительное измерение измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Например, измерение силы электрического тока амперметром, когда результат измерения выражается в единице измеряемой величины (в амперах) является прямым измерением.

Измерение на двухчашечных весах массы, значение которой больше предела измерения по шкале весов, является относительным. На шкале весов будет показание, соответствующее разности измеряемой массы и массы исходной гири, меньшей взвешиваемой, устанавливаемой на гиревую площадку.

Какова связь между понятиями «методика», «метод» и «принцип» измерений?

Каждый измерительный процесс, независимо от цели его проведения и конечного результата, состоит из следующих основных этапов: подготовки к измерениям, выполнения измерений, обработки результатов измерений. Для того чтобы обеспечить надлежащее качество измерений, каждый этап измерительного процесса необходимо выполнять в соответствии с установленными правилами, которые определены методикой выполнения измерений.

Методика выполнения измерений это установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение необходимых результатов измерений в соответствии с данным методом.

Методика измерений предусматривает: анализ измерительной задачи; выбор принципа, метода и средства измерений; подготовку средства измерений к работе; требований к условиям измерений; проведение измерений с указанием их числа; обработку результатов измерений, включая вычисление, введение поправок и способы выражения погрешностей.

Обычно методика измерений регламентируется каким-либо нормативно-техническим документом. Многие методики измерений унифицированы, так как их унификация имеет важное значение в обеспечении единства измерений.

Выбор принципа и метода измерения проводится на основании анализа измерительной задачи, при котором решаются следующие вопросы: какие физические величины и параметры объекта подлежат измерению; какой точности должен быть результат измерения; в какой форме его следует представить, чтобы это соответствовало цели измерительной задачи.

Принцип измерений это физическое явление или эффект, положенные в основу измерений тем или иным типом средства измерения.

Например, согласно явлению Зеебека, в замкнутой электрической цепи, образованной двумя разнородными проводниками, возникает термо-э.д.с. постоянного тока, пропорциональная разности температур концов спаянных проводников. Величина этой термо-э.д.с. может быть представлена функцией E ab = f (t a - t b ) , где t a и t b температура концов спаянных проводников А и В . Это физическое явление положено в основу измерений температуры термопарами.

Метод измерени й прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализуемым принципом измерения. Методы измерений - это способы решения измерительных задач, характеризуемые их теоретическими обоснованиями и разработкой основных приёмов применения средств измерений. Методы измерения весьма разнообразны. Их появление обусловлено научно-техническим прогрессом.

Классификация основных методов измерений приведена на рисунке 5. Классификационным признаком в таком разделении методов измерений является наличие или отсутствие при измерении меры. В этой связи методы измерений делятся на метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки (отсчета) метод измерений, в котором значение ФВ определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного средства (рисунок 6).

Метод сравнения с мерой метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Метод сравнения, в зависимости от наличия или отсутствия при сравнении разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, подразделяется на нулевой и дифференциальный методы.

Нулевой метод измерений метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля (рисунок 7).

Дифференциальный метод измерений метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, изначально отличающееся от измеряемой величины и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Измерения нулевым и дифференциальным методами могут осуществляться методами противопоставления, замещения, совпадения.

Метод противопоставления метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на средство сравнения, с помощью которого устанавливаются соотношение между этими величинами (рисунок 8,а).

Метод замещения - метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой известной величины (рисунки 7,б и 8,б).

Метод совпадения (метод - «нониуса») - метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкалы или периодических сигналов.

Метод непосредственной оценки.

Вес груза X определяется на основе измерительного преобразования по значению - деформации пружины.

Рисунок 6. Схема измерения методом непосредственной оценки.

Методы сравнения с мерой.

Груз X уравновешивается гирями.

Рисунок 7. Схемы измерения нулевым методом:

а) метод противопоставления; б) метод замещения.

Рисунок 8. Схемы измерений дифференциальным методом:

Из приведённых на рисунках 7 и 8 схем следует, что отличительным признаком указанных методов является одновременность воздействия измеренной величины и меры. При методе замещения измеряемая величина (объект измерения) и мера воздействуют на средство измерений поочередно.

2 . Условия измерений

С какой целью и как нормируют условия измерений?

В ходе измерений, наряду с измеряемой физической величиной участвуют другие ФВ, действие которых могут исказить результат измерения. Эти сопутствующие величины называют влияющими и к ним, в первую очередь, относят: температуру окружающей среды, атмосферноедавление, влажность, амплитуду и частоту колебаний при вибрации, напряжение и частоту переменного тока, магнитную индукцию и т.д. В процессе измерений, изменение значений влияющих величин крайне нежелательно, поскольку это приводит к снижению точности измерения.

Для повышения точности измерений, значения влияющих величин нормируют. При этом для каждого вида измерений устанавливают совокупность влияющих величин и их значения.

В качестве нормальных значений некоторых влияющих величин принимают:

Температуру окружающего воздуха (20±2) °С;

Барометрическое давление (101,325+3,З) кПа;

Напряжение питания (22010) В,

Частота переменного тока (505) Гц и т.д.

На нормальные значения влияющих величин обычно рассчитывают основную (предельную) погрешность средств измерений, к ним приводят результаты измерений, выполненных в разных условиях.

Пределы нормальных значений влияющих величин определены ГОСТ 8.395-80 «Нормальные условия при поверке».

Нормальные условия применения средств измерений не являются рабочими условиями. Для каждого вида средств измерений в стандартах или технических условиях устанавливают расширенную (рабочую) область значений влияющих величин, в пределах которой нормируют значение дополнительной погрешности.

В качестве рабочей области значений влияющих величин принимают, например:

Температуру окружающей среды от 5 до 50°С (-50 до +50°С);

Относительная влажность от 30 до 80% (или от 30 до 98%);

Напряжение питания от 187 до 242В и т.д.

В рабочих условиях могут иметь место внешние явления, воздействие
которых не оказывает непосредственного влияния на показания прибора (выходной сигнал преобразователя), но могут быть причиной порчи и нарушения работоспособности блоков средств измерений (агрессивные газы, пыль, вода и т.д.). От воздействия этих факторов средства измерений защищают с помощью защитных корпусов, чехлов и т.п. Кроме этого на средства измерений могут воздействовать внешние механические силы (вибрация, тряска, удары) приводящие к искажению их показаний и невозможности осуществления отчёта. Средства измерений, работающие в условиях механического воздействия, защищают специальными устройствами от разрушающего действия или увеличивают их прочность.

В зависимости от степени защищенности от внешних воздействий и устойчивости к ним приборы и преобразователи подразделяются на обыкновенные, виброустойчивые, пылезащищенные, брызгозащитные, герметические, газо-защищенные, взрывозащищенные и т.п. Это дает возможность выбирать СИ применительно к рабочим условиям.

Что представляют собой средства измерений?

Средство измерений - это техническое средство (или комплекс технических средств) предназначенное для измерений, имеющее нормированные технические характеристики, воспроизводящие и/или хранящие одну или несколько физических величин, размеры которых принимаются неизменными в течение известного промежутка времени (межповерочного интервала).

Говоря о средствах измерений, пользуются понятиями: вид СИ, тип СИ.

Вид средств измерений - совокупность средств измерений, предназначенных для измерения данного вида ФВ.

Тип средств измерений - совокупность средств измерений, одного и того же назначения, основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую конструкцию, изготовленных по одной и той же технической документации, но имеющих различные модификации (например, отличающиеся пределами измерений). Вид средств измерений может включать несколько их типов, тип - несколько модификаций.

Классификацию средств измерений можно проводить по различным признакам. В метрологии СИ принято классифицировать по виду, принципу действия и метрологическому назначению (рисунок 10).

Все средства измерений делят на два вида: меры и измерительные устройства. В свою очередь, последние, в зависимости от формы представления измерительной информации подразделяются на измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и измерительные системы.

Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения и/или хранения ФВ одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в условленных единицах и известны с необходимой точностью. Различают следующие разновидности мер:

- однозначная мера - мера, воспроизводящая физическую величину одного размера (например, гиря 1кг);

- многозначная мера - мера, воспроизводящая физическую величину разных размеров (например, штриховая мера длин - линейка);

- набор мер - комплект мер разного размера одной и той же физической величины, предназначенных для измерения на практике как в отдельности, так и в различных сочетаниях(например, набор концевых мер);

- магазин мер - набор мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в различных комбинациях (например, магазин электрических сопротивлений).

Измерительный преобразователь - средство измерений, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измеряемый сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи, но не поддающийся непосредственному восприятию наблюдателем.

Измерительный прибор - средство измерений, предназначенное для выработки сигнала о значении измеряемой физической величины в условленном диапазоне в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительная установка - совокупность функционально объединённых мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенных для измерения одной или нескольких физических величин и расположенных в одном месте.

Измерительные установки обычно используются в научных исследованиях, осуществляемых в лабораториях, при контроле качества и в метрологических службах для определения метрологических характеристик средств измерений. Они предназначены для вывода измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия оператором.

Измерительная система - совокупность функционально объединённых мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ, других технических средств, размещённых в различных точках контролируемого объекта, с целью измерения одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и предназначенных для выработки измерительных сигналов в форме, удобной для передачи, хранения, переработки и использования в системах автоматического управления.

В зависимости от назначения измерительные системы разделяются на измерительные информационные, измерительные контролирующие, измерительные управляющие, измерительные вычислительные и др. Примером может служить измерительная система теплоэлектростанции, содержащая большое количество измерительных каналов, датчики которых разнесены в пространстве на значительное расстояние друг от друга.

Из каких основных частей состоят измерительные устройства?

Измерительные устройства (ИУ) состоят из элементов, выполняющих функции преобразования входного сигнала по форме или виду энергии, успокоения колебаний, защиты от помехонесущих полей, коммутации цепей, представления, обработки информации и т.д.

В состав измерительных устройств входят:

- преобразовательный элемент , в котором происходит одно из ряда преобразований величины;

- измерительная цепь - совокупность элементов средства измерений, образующих непрерывный путь прохождения измерительного сигнала одной ФВ от входа до выхода; (для измерительной системы ее назвали измерительным каналом);

- чувствительный элемент - часть измерительного преобразователя в измерительной цепи, воспринимающая входной измерительный сигнал;

- измерительный механизм - совокупность элементов средства измерений, которые обеспечивают необходимое перемещение указателя (стрелки, светового пятна и т.д.). Например, для милливольтметра измерительный механизм состоит из постоянного магнита и подвижной рамки;

- показывающее устройство - совокупность элементов средства измерений, которые обеспечивают визуальное восприятие значений измеряемой величины или связанных с ней величин;

- указатель - часть показывающего устройства, положение которой относительно отметок шкалы определяет показания средства измерений. Указателем может быть стрелка, световой луч, поверхность столбика жидкости в термометре и т.д.

- регистрирующее устройство - совокупность элементов средства измерений, которые регистрируют значение измеряемой или связанной с ней величины.

Каковы структурные схемы измерительных устройств?

Для удобства анализа различных соединений измерительных устройств между собой и со средствами автономного управления любое измерительное устройство рассматривают как преобразователь для преобразования входного сигнала (входного воздействия) Х в выходной сигнал (отклик) У.

На рисунке 10 приведены структурные схемы измерительных приборов, основанных на методе прямого преобразования (а) - прямого действия, и обратного преобразования (сравнения) (б) - уравновешивающего или компенсационного преобразования. Структурная схема конкретного устройства полностью определяется методом преобразования.

Рисунок 10 - структурные схемы измерительных устройств: а) прямого преобразования; б) обратного преобразования (сравнения)

Измерительный прибор, основанный на методе прямого преобразования, работает следующим образом. Измеряемая величина X поступает в чувствительный элемент 1, где преобразуется в другую физическую величину, удобную для дальнейшего использования (ток, напряжение, давление, перемещение, сила), и поступает на промежуточный элемент 2, который обычно либо усиливает поступающий сигнал, либо преобразует его по форме. Иногда элемент 2 может отсутствовать. Выходной сигнал элемента 2 поступает к измерительному механизму 3, перемещение элементов которого определяется с помощью отсчетного устройства 4. Выходной сигнал Y (показание), формируемый измерительным механизмом, может быть воспринят органом чувств человека.

Отличительной особенностью приборов сравнения является наличие отрицательной обратной связи (рисунок 10,б). Сигнал Z, возникающий при выходе с чувствительного элемента, поступает на преобразовательный элемент сравнения 5 (компарирующий элемент), который способен осуществлять сравнение двух величин, поступающих на его вход. Кроме Z на вход элемента 5 подается с противоположным знаком, уравновешивающий сигнал Z ур., который формируется на выходе обратного преобразовательного элемента 6. На выходе элемента 5 формируется сигнал, пропорциональный разности значений Z Z ур. Он поступает в промежуточный преобразовательный элемент 2, выходной сигнал которого поступает одновременно на измерительный механизм 3 и на вход элемента 6. В зависимости от типа промежуточных преобразований элемента 2 при каждом значении измеряемого параметра и соответствующем ему значении Z разность (Z Z ур), поступающая на вход элемента 5, может сводиться к 0 или иметь некоторое малое значение, пропорциональное измеряемой величине.

С помощью каких элементов отсчетных устройств получают показания средств измерений?

Показанием называется значение величины или число на показывающем устройстве средства измерений, выраженное в принятых единицах этой величины. Отсчетное устройство представляет собой цифровое табло, а чаще - шкалу с указателем. Для шкальных отсчетных устройств принято использовать ряд понятий, иллюстрированных на рисунке 11.

Шкала средства измерений - часть показывающего устройства, представляющая собой упорядоченный ряд отметок вместе со связанной с ними нумерацией. Отметки могут быть нанесены равномерно или неравномерно в зависимости от вида шкалы.

Отметка шкалы - знак на шкале средства измерений (черточка, зубец, точка и др.), составляющий некоторому значению физической величины.

Подобные документы

Общие свойства средств измерений, классификация погрешностей. Контроль постоянных и переменных токов и напряжений. Цифровые преобразователи и приборы, электронные осциллографы. Измерение частотно-временных параметров сигналов телекоммуникационных систем.

курс лекций , добавлен 20.05.2011


Средняя квадратическая погрешность результата измерения. Определение доверительного интервала. Систематическая погрешность измерения величины. Среднеквадратическое значение напряжения. Методика косвенных измерений. Применение цифровых частотомеров.

контрольная работа , добавлен 30.11.2014


Элементы теории погрешностей. Поправка на систематическую погрешность. Среднее арифметическое ряда независимых измерений напряжения. Измерение тока и напряжения. Относительная погрешность размаха импульсов. Применение электронно-лучевого осциллографа.

контрольная работа , добавлен 17.01.2012


Обработка ряда физических измерений: систематическая погрешность, доверительный интервал, наличие грубой погрешности (промаха). Косвенные измерения величин с математической зависимостью, температурных коэффициентов магнитоэлектрической системы.

контрольная работа , добавлен 17.06.2012


Измерение физических величин и классификация погрешностей. Определение погрешностей при прямых и при косвенных измерениях. Графическая обработка результатов измерений. Определение отношения удельных теплоемкостей газов методом Клемана и Дезорма.

методичка , добавлен 22.06.2015


Прямые и косвенные виды измерения физических величин. Абсолютная, относительная, систематическая, случайная и средняя арифметическая погрешности, среднеквадратичное отклонение результата. Оценка погрешности при вычислениях, произведенных штангенциркулем.

контрольная работа , добавлен 25.12.2010


Суть физической величины, классификация и характеристики ее измерений. Статические и динамические измерения физических величин. Обработка результатов прямых, косвенных и совместных измерений, нормирование формы их представления и оценка неопределенности.

курсовая работа , добавлен 12.03.2013


Классификация средств измерений. Понятие о структуре мер-эталонов. Единая общепринятая система единиц. Изучение физических основ электрических измерений. Классификация электроизмерительной аппаратуры. Цифровые и аналоговые измерительные приборы.

реферат , добавлен 28.12.2011


Измерение физической величины как совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины. Особенности классификации измерений. Отличия прямых, косвенных и совокупных измерений. Методы сравнений и отклонений.

презентация , добавлен 02.08.2012


Структурно-классификационная модель единиц, видов и средств измерений. Виды погрешностей, их оценка и обработка в Microsoft Excel. Определение класса точности маршрутизатора, магнитоэлектрического прибора, инфракрасного термометра, портативных весов.

Союз Советскик

Социалистических

Республик с присоединением заявки М (23) Приоритет

G 01 R 17/02, Государственный комитет

СССР по делам изобретеиий и открытий

В.Е. Попов

Физико-технический институт низких температур

АН Украинской ССР (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ

Изобретение относится к электроизмерительной технике и предназначено для использования при реализации автоматического отображения величины влияющего на преобразователь физического параметра — температуры, давления, силы, освещенности и т.п., а также величины сопротивления преобразователя.

Известно устройство для измерения физических величин, в частности сопротивления датчика деформации (тензодатчика), выполненное на основе резистивного первичного преобразователя и двух источников тока, 15 включенных в основную и вспомогательную электрические цепи (1g .

Процедура определения величины деформации с помощью известного устройства предполагает построение для 20 каждого тенэодатчика градуировочного графика деформации как функции величины изменения сопротивления датчика. Измеряемый физический параметр находят иэ соответствующего графика, 2э поэтому общее время определения параметра оказывается значительным. Кроме того, известное устройство не может быть использовано для автоматического измерения абсолютной вели- эО чины сопротивления датчика, что требуется, например, в случае выполнения термометра сопротивления., Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство для измерения физических величин, содержащее реэистивный первичный преобразователь с тремя выводами,первый иэ которых соединен с одной из выходных клемм источника тока, вторичный прибор, резисторы (2).

Основной недостаток указанного устройства связан с тем, что оно может с достаточной точностью отображать измеряемую физическую величину лишь в том случае, если градуировочная характеристика перви ного преобразователя линейна. Однако характеристики преобразователей многих физических величин, например температуры (термометры сопротивления и термисторы), освещенности (фоторезисторы) и др., являются нелинейными.

В случае измерения физической величины с помощью преобразователя с нелинейной характеристикой известное. устройство настраивается на воспроизведение линейной зависимости, оптимально аппроксимирующей реальную нелинейную зависимость. Показания вто789763 ричного прибора устройства при этом оказываются приближенными с точностью аппроксимации. Эта точность зависит от степени нелинейности характеристи ки преобразователя и от интервала изменений измеряемой величины.

Цель изобретения — повышение- точности измерительного устройства. .Поставленная цель достигается тем, что в устройство для измерения физических величин, содержащее резистивный первичный преобразователь с тремя выводами, первый иэ которых соединен с одной из выхОдных клемм источника тока, вторичный прибор, резисторы, введены два полевых транзистора и три операционных усилителя, причем сток одного полевого транзис:тора непосредственно а сток другого полевого транзистора через первый из резисторов соединены со вторым и третьим выводами реэистив ного первичного преобразователя, истоки полевых транзисторов через второй и третий резисторы подключены к другой выходной клемме источника тока, входы первого операционного усилителя соединены со вторым и третьим выводами резистивного первичного преобразователя, а выход через четвертый резистор — с клеммой управления источника тока, инвертирующий вход второго операционного усилителя и неинвертирующий вход третьего операционного усилителя подключены к истоку одного полевого транзистора, а неинвертирующий вход второго операционного усилителя и инвертирующий вход третьего операционного усилителя соединены с истоком другого полевого транзистора, выходы второго и третьего операционных усилителей подключены к затворам полевых транзисторов, между стоками которых включен вторичный прибор.

На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства для измерения физических величин, например температуры (t),давления (P), силы (F) и т.п.

Устройство содержит источник 1 тока, резистивный первичный преобразователь 2, резистор 3 смещения, полевые транзисторы 4 и 5, вторичный прибор б, операционный усилитель 7, резистор 8 степени нелинейности, опор ные резистрры 9 и 10 и операционные усилители 11 и 12.

Устройство работает следующим образом.

Ток источника 1 разветвляется в трехпроводнрм реэистивном первичном преобразователе 2 на две части, про текающие через полевые транзисторы

4 и 5 и опорные резисторы 9 и 10.

Выходные напряжения операционных уси лителей 11 и 12, входы которых подключены к.опорным резисторам, про- . порциональны разности падений напряжений на них. Поскольку выходные на= пряжения операционных усилителей 11 и 12 управляют проводимостью полевых транзисторов 4 и 5 в противофазе с входными напряжениями, то два полевых транзистора 4 и 5 с опорными резисторами 9 и 10 и операционными усилителями 11 и 12 образуют систему, обеспечивающую автоматическое поддержание одинаковых падений напряжений

© на опорных резисторах 9 и 10. При одинаковых значениях сопротивлений опорных резисторов 9 и 10 зто соответствует одинаковым величинам токов, протекающих в цепях полевых транзисторов 4 и 5. 5 таким образом, обеспечивается протекание равных по величине токов в двух цепях резистивного первичного преобразователя 2. Схема деления тока, однажды настроенная, осуществля1 ет автоматическое деление тока произвольной (в известных пределах) величины на две строго равные части независимо от величины сопротивлений различных преобразователей и их соединительных проводов, подключаемых в зти цепи. При высоких коэффициентах усиления, реализуемых в операционных усилителях, токи в двух цепях одинаковы с точностью, с которой подобраны опорные резисторы, и не зависят от изменений напряжения питания и окружающей температуры.

К входам операционного усилителя

7 прилагается напряжение, пропорциональное сопротивлению преобразовате- ля 2. Выходное напряжение операционного усилителя 7 через реэистор 8 степени нелинейности воздействует на чувствительный вход источника 1 тока и, наряду с имеющимся в послед4Q нем токозадающим резистором,управляет величиной тока, отдаваемого источником в нагрузку. В связи с этим в предлагаемом устройстве измерительный ток (т.е. ток преобразователя)

4 является переменной величиной, зависящей от сопротивления первичного преобразователя 2, т.е. от измеряемой физической величины. Характер зависимости — ускорение или замедление роста измерительного тока (а с ним и выходного напряжения) с рос том сопротивления преобразователя

2 и его скорость (степень) — определяется фазой входного напряжения операционного усилителя 7, его коэффициентом усиления и величиной сопротивления резистора 8, предназначенного для регулировки степени нелинейности.

Осуществление укаэанной зависимости в устройстве приводит к тому,что величина измерительного тока 3 в цепях преобразователя 2 определяется законом о(" - Ю

t0 где до — начальная величина тока, соответствующая нулевому сопротивлению преобразователя;

К= > — коэффициент управления током;

Кдр — сопротивление первичного преобразователя 2

Выходное напряжение (на клеммах вторичного прибора 6) равно алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлении преобразователя 2 и резисторе 3 смещения с сопротивлеием Ксм

0 = U + Ос.м J(Rpр+ Råì) (2)

Знак минус при Кс возникает в том случае, если для отображения конкретной характеристики преобразователя 2 резистор 3 смещения включает» ся во вспомогательную цепь преобразователя (такое включение резистора смещения показано на схеме пунктиром). Это имеет место,-например, при измерении с термометрами сопротивления температуры, выраженной в градусах Цельсия.

Подставляя в формулу (2) выражение для величины тока с учетом влияния управления, имеем ()з,x ("пР+-Ксм = о (" р (К Р+ см)) Полученное выражение (3) для выходного напряжения содержит член

К во второй степени, что свидетельствует о наличии нелинейной зависимости 0 ы от К„р или величины физического параметра от сопротивления преобразователя 2.

Принимая выражение (3) за аналитическую функцию, аппроксимирующую реальную нелинейную характеристику преобразователя 2, следует определить значения констант J k и К „, при которых реализуется наилучшее совпадение реальной кривой и аналитического выражения (3). Эти величины находят решением системы уравнений, получаемых подстановкой в выражение (3) нескольких пар значений физической величины и величины сопротивления преобразователя

2 из градуировочной кривой или таблицы. По найденным величинам констант производится затем аналитическая проверка на погрешность аппроксимации во всем рабочем интервале значений физической величины, При измерении физических величин с преобразователями, имеющими линейную градуировочную характеристику, величина измерительного тока является постоянной. Это достигается снятием управляющего сигнала с чувстви тельного входа источника 1 тока,например отключением резистора 8 степения нелинейности.

Формула изобретения

Устройство для измерения физических величин, содержащее резистивный первичный преобразователь с тремя выводами, первый из которых соединен с одной иэ выходных клемм источника тока, вторичный прибор, резисторы, 20 о т.л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, введены два полевых транзистора и три операционных усилителя, причем сток одного полезного транзистора непосредственно, а сток другого полевого транзистора через первый из резисторов соединены со вторым и третьим выводами резистивного первичного преобразователя, истоки полевых транзисторов через второй и третий резисторы подключены к другой выходной клемме источника тока, входы первого операционного усилителя соединены со вторым и третьим выводами резистивного первичного преобразователя, а выход через четвертый резистор †.с клеммой управления источника тока, инвертирующий вход второго операционного усилителя и неинвертирующий вход третьего операционного усилителя подклю- .

Задачей физического эксперимента является установление и изучение связей между различными физическими величинами. При этом в процессе эксперимента часто бывает необходимо измерять эти физические величины. Измерить физическую величину – это значит сравнить её с идентичной физической величиной, принятой за единицу.

Измерением называют экспериментальное определение значения физической величины с помощью средств измерений. К средствам измерения относятся: 1) меры (гири, мерные стаканы и т.п.); 2) измерительные приборы, имеющие шкалу или цифровое табло (секундомеры, амперметры, вольтметры и т.п.); 3) измерительно-вычислительные комплексы, включающие измерительные приборы и вычислительную технику.

Чтобы измерить физическую величину, необходимо: 1) выбрать единицу измерения этой величины; 2) подобрать проградуированные в установленных единицах с необходимой точностью средства измерения; 3) выбрать наиболее целесообразную методику измерений; 4) провести с помощью имеющихся средств измерение заданной величины; 5) дать оценку допущенной при измерениях погрешности.

В зависимости от способа получения результата измерения делятся на прямые и косвенные . Прямые измерения осуществляются с помощью средств измерений, которыми непосредственно определяется исследуемая величина (например, измерение длины с помощью линейки, массы тела с помощью весов, времени с помощью секундомера). Однако не всегда прямые измерения осуществимы, удобны или имеют необходимую точность и надёжность. В этих случаях используют косвенные измерения, при которых искомое значение величины находится по известной зависимости между этой величиной и величинами, значения которых могут быть найдены путем прямых измерений. Например, объём можно вычислить по измеренным линейным размерам объекта, массу тела – по известной плотности и объёму и т.д. Таким образом, значение какой-либо величины может быть получено как путем прямых измерений, так и с помощью косвенных. К примеру, величину сопротивления провода можно определить как с помощью прибора – омметра, так и с помощью вычислений по измеренным величинам тока, протекающего через проводник, и падения напряжения на нём. Выбор способа измерений физической величины для каждого конкретного случая решается отдельно с учётом удобства, быстроты получения результата, необходимой точности и надёжности.

Каждый физический эксперимент состоит из подготовки исследуемого объекта и средств измерений, наблюдения за ходом эксперимента и показаниями приборов, записи отсчётов и результатов измерений.

Измерительным прибором называют устройство, позволяющее непосредственно определить значения измеряемой величины.

Каждый измерительный прибор имеет отсчетное устройство для вывода информации о результатах измерений. Простейшее отсчетное устройство состоит из шкалы и указателя.

Шкала представляет собой совокупность меток, нанесенных поперек некоторой линии. Промежутки между метками называют делениями шкалы. Для удобства отсчета отдельные метки выделяют, увеличивая их длину или толщину, и помечают числами.

Указатель выполняется в виде стрелки или штриха, которые могут перемещаться вдоль шкалы. В некоторых приборах вдоль шкалы перемещается световое пятно, содержащее изображение штриха.

Существуют приборы с цифровой индикацией, в которых информация об измеряемой величине выдается в виде числа, высвечиваемого посредством специального табло.

Для каждого прибора можно выделить интервал измеряемой величины, в пределах которого он может безопасно работать и давать надежные результаты. Этот интервал называют рабочим диапазоном измерений . Если подлежащая определению величина окажется меньше нижнего предела рабочего диапазона, то результат измерения будет слишком грубым или вообще показание прибора нельзя будет отличить от нулевого. Если же измеряемая величина превысит верхний предел , то прибор может быть испорчен.

Чувствительность измерительного прибора характеризует его способность реагировать на малые изменения измеряемой величины. Чувствительность  определяется формулой:

 =S / x ,

где S – перемещение указателя отсчетного устройства при изменении измеряемой величины на x.

Если чувствительность остается постоянной во всем рабочем диапазоне, то одинаковым изменениям величины x и в начале шкалы, и в ее конце соответствуют одинаковые перемещения указателя S. В этом случае прибор обладает шкалой с одинаковыми делениями, называемой равномерной . Если чувствительность прибора непостоянна, то на разных участках диапазона равным изменениям измеряемой величины соответствуют неравные перемещения указателя. Шкалы в этих случаях оказываются неравномерными.

Ценой деления шкалы С Х называют изменение измеряемой величины, которое вызывает перемещение указателя на одно деление. Перемещение указателя на n таких делений свидетельствует о том, что измеряемая величина изменилась на x = nС Х.

Отсюда следует правило определения цены деления : разность значений измеряемой величины x, которое соответствует ближайшим оцифрованным меткам, следует разделить на число делений n между этими метками, то есть

С Х = x / n .

Например, цифры 7 и 8 на ученической линейке соответствуют расстояниям 7 см и 8 см от ее начала отсчета. Разность этих расстояний x = 8 см –7см = 1 см = 10 мм. Число делений между указанными метками n = 10. Следовательно,

С Х = x / n = 10 мм /10 = 1 мм.

Встречаются приборы с неравномерными шкалами, у которых цена делений меняется при переходе от одного участка шкалы к другому. В качестве примера на рисунке 1 приведена шкала омметра. Цена деления на участке до 0,5 Ом составляет 0,05 Ом, на участке от 0,5 Ом до 2 Ом она равна 0,1 Ом. Цену делений на остальных участках определите самостоятельно и отсчитайте показание омметра, изображенного на рис. 1.

Приотсчете показаний приборов следует определить цену делений прибора в том месте шкалы, где находится указатель.

При правильном отсчете луч зрения должен быть перпендикулярен плоскости шкалы. Для обеспечения этого условия электроизмерительные приборы снабжаются зеркальной шкалой. Луч зрения перпендикулярен шкале, если штрих отсчетного устройства совпадает с его изображением в зеркале.

Последовательность размещения приборов и их связь друг с другом должна быть такой, чтобы обеспечить максимальную точность и удобство проведения эксперимента. При этом установка их нулевых значений на шкале или цифровом табло имеет первостепенное значение для получения точного результата. Работа на неисправных приборах не допускается! О неисправности приборов следует немедленно сообщить преподавателю или лаборанту! Перед включением приборов необходимо удостовериться в правильности их соединения и получить разрешение на их включение у преподавателя.

Наблюдения за показаниями приборов следует проводить так, чтобы шкала или табло прибора были хорошо видны

Форма записи экспериментальных результатов должна быть чёткой и компактной. Для этого используются таблицы, приведённые в методических указаниях к каждой лабораторной работе и именно в эти таблицы, скопированные студентами на бланк работы, и следует производить запись результатов с учётом единиц измерений и цены деления прибора. При этом если заранее не задаётся необходимая точность результата, то надо стараться записать результат измерения с наибольшей возможной точностью, которую даёт прибор (т.е. записывать максимально возможное число значащих цифр). Для сокращения числа нулей в полученных значениях измеряемой величины (тех нулей, которые не являются значащими цифрами), удобно для всей строки или столбца таблицы указывать десятичный множитель 10 n . Например, необходимо записать значения плотности тел (в кг/м 3) с точностью до двух значащих цифр. Чтобы не писать лишние нули, для всей строки (или столбца) таблицы, в которую заносятся значения плотности тел, перед единицей измерения ставится множитель 10 3 . Тогда для плотности воды в соответствующей клеточке таблицы вместо 1000 будет стоять 1,0. Отметим, однако, что не следует при измерениях, во что бы то ни стало добиваться большей точности, чем это необходимо в поставленной задаче. Например, если требуется знать длину досок, приготовленных для производства тары, то не требуется проводить измерения с точностью, скажем, до микрона. Или, если при проведении косвенных измерений, значение какой-либо из измеряемых величин ограничено некоторой точностью (выраженной в определённом числе значащих цифр), то не имеет смысла стараться измерять другие величины с много большей точностью, чем эта.